证明:等腰三角形底边的中点到两腰
分析:到两腰的距离相等在等腰三角形中也可说成到顶角的两边距离相等,这样一来,我们很容易想到角平分线上的点到角两边距离相等这个性质,也就是只要说明这个底边上的中点是顶角的角平分线上的点即可,这由“三线合一”就可办到,为了说明清楚,我们用图形与证明的形成来说明本题。
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。
求证:DE=DF
证明:连結AD
∵AB=AC,BD=CD(已知)
∴AD平分∠BAC(等腰三角形“三线合一”)
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(已知)
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
。全部
分析:到两腰的距离相等在等腰三角形中也可说成到顶角的两边距离相等,这样一来,我们很容易想到角平分线上的点到角两边距离相等这个性质,也就是只要说明这个底边上的中点是顶角的角平分线上的点即可,这由“三线合一”就可办到,为了说明清楚,我们用图形与证明的形成来说明本题。
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。
求证:DE=DF
证明:连結AD
∵AB=AC,BD=CD(已知)
∴AD平分∠BAC(等腰三角形“三线合一”)
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(已知)
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
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