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无限增大与无限趋近于意味着什么?

无限增大与无限趋近于意味着什么,如何用数字语言刻画t它

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2014-03-13

50 0

http://xuewen.cnki.net/searchentry.aspx?key=无限趋近

2014-03-13

68 0

    对于数列 , 当 n 无限增大时, 无限接近于某个惟一确定的常数 A,则称 A 为数列 当 时的极限,翻译为 。 或者翻译为: 时, ,有时倒叙翻译为: ( ) 。 如果当 x 无限增大时,函数 y=f(x) 的值无限接近于一个确定的常数 A ,则称 A 为当 函数的极限,翻译为: 或 ,或者倒叙为: 类似地,可以将定义3。
    1 翻译为数学精确语言,即“ε-M”语言: 定义4。1 (四段语言表述) 对于预先给定的正数ε(无论它多么小), 存在正数 M , 使得当 x > M 时, 恒有 成立。
   则称函数 以 A 为极限,或称函数 收敛于 A。 注,与定义3 有差别,定义4中并不要求 M 是正整数。   2、 时函数的极限 这种极限与上述极限有一点区别:上述函数中 x 增大的过程中是连续取值向正的方向增大的,而 是绝对值无限增大,但却是向负方向增大的。
  因此,当 函数的极限可描述为: 定义3。2 如果当 x 向负方向无限增大时,函数 y=f(x) 的值无限接近于一个确定的常数 A ,则称 A 为当 函数的极限,翻译为:或,或者倒叙为: 类似地,可以将定义3。
    2 翻译为数学精确语言,即“ε-M”语言: 定义4。2 (四段语言表述) 对于预先给定的正数ε(无论它多么小), 存在正数 M , 使得当 x M 时, 恒有 成立。
   则称函数 当 时以 A 为极限,或称函数 收敛于 A。 三、 当 时函数的极限 与上述各种极限不同,这里 是一个有限常数。  前者好比不限定时间的比赛,如吉尼斯世界纪录,将会无休止地进行下去,时间是趋于无穷的;而这里是规定时间的比赛,比赛在规定的时间内完成。
   。

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