紧急 数学题
(1)解:∵二次函数y=ax^2+bx+c=2x^2+bx-3经过点(-1,-2)
即-2=2*(-1)^2-b-3
解得b=1
(2)∵二次函数y=ax^2+bx+c=2x^2+bx-(2+b)经过点(p,-2)
即2p^2+bp-(2+b)=-2;整理得2p^2+bp-b=0
使得P存在(即有解)Δ=b^2+8b=b(b+8)≥0
∴b≥0或b≤-8
∵b+c=-2且b>c →b>-1
∴b≥0 (命题得证)
(3)∵二次函数图象经过点(q,-a)
∴aq^2+bq+c=-a
∵a+b+c=0
∴上式可整理得aq^2+bq-b=0…………①
还可以进一步化成b=aq^2/(1-q)……...全部
(1)解:∵二次函数y=ax^2+bx+c=2x^2+bx-3经过点(-1,-2)
即-2=2*(-1)^2-b-3
解得b=1
(2)∵二次函数y=ax^2+bx+c=2x^2+bx-(2+b)经过点(p,-2)
即2p^2+bp-(2+b)=-2;整理得2p^2+bp-b=0
使得P存在(即有解)Δ=b^2+8b=b(b+8)≥0
∴b≥0或b≤-8
∵b+c=-2且b>c →b>-1
∴b≥0 (命题得证)
(3)∵二次函数图象经过点(q,-a)
∴aq^2+bq+c=-a
∵a+b+c=0
∴上式可整理得aq^2+bq-b=0…………①
还可以进一步化成b=aq^2/(1-q)…………②
依题意,当x=q+4时,
二次函数y=ax^2+bx-(a+b)=a(q+4)^2+b(q+4)-(a+b)=a(q^2+8q+16)+bq+4b-(a+b)
可进一步整理得y=aq^2+bq+4b+8aq+16a-a-b=4b+8aq+15a
=4[aq^2/(1-q)]+8aq+15a=-a(4q-5)(q+3)/(1-q)
∵a>0 ∴现在就是判断-(4q-5)(q+3)/(1-q)的正负
1。
当q≥5/4时,y=-a(4q-5)(q+3)/(1-q)≤0;
2。当1<q<5/4时,y=-a(4q-5)(q+3)/(1-q)>0;
3。当-3≤q<1时,y=-a(4q-5)(q+3)/(1-q)≤0;
4。
当q<-3时,y=-a(4q-5)(q+3)/(1-q)>0
。收起