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不查表求三角函数值

求sin20°sin40°sin60°sin80°的值。

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2018-04-19

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sin20°sin40°sin60°sin80° =√3/2·sin20°sin(60°+20°)sin(60-20°) =√3/2·1/4·sin(3×20°) =3/16。

2018-04-19

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sin20°sin40°sin80° =(1/2)sin20°[cos40°-cos120°] =(1/2)sin20°cos40°+(1/4)sin20° =(1/4)sin60°, ∴原式=(1/4)sin^60°=3/16.

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