从0~9这十个数中选出五个组成五位数,使得这个五位数能被3、5、7、13整除,这...
99645。。。由于3、5、7、13都是质数,因此要使这个5位数能被这几个数同时整除,那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除,即形如1365n,其中n为整数。由于99999/1365的整数部分是73,因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645。 如果要求是5个不同的数是94185。首先,由于3、5、7、13都是质数,因此要使这个5位数能被这几个数同时整除,那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除,即形如1365n,其中n为整数。 由于99999/1365的整数部分是73,因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时...全部
99645。。。由于3、5、7、13都是质数,因此要使这个5位数能被这几个数同时整除,那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除,即形如1365n,其中n为整数。由于99999/1365的整数部分是73,因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645。
如果要求是5个不同的数是94185。首先,由于3、5、7、13都是质数,因此要使这个5位数能被这几个数同时整除,那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除,即形如1365n,其中n为整数。
由于99999/1365的整数部分是73,因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645,但是这个数中有两位都是9,不合题意；因此再往下找,n=72对应98280,有两位相同；n=71对应96915,有两位相同；n=70对应95550,有三位相同；n=69对应94185,符合条件。
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