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设0≤x<2,求函数y=4^(x-1/2)-3× 2^x 5的最大值,最小值

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2018-05-10

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解:y=4^(x-1/2)-3*2^x 5 =1/2[(2^x)]^2-3*2^x 5.设2^x=t则t的取值范围是[1,4]所以y=1/2t^2-3t 5此函数是个开口向上的抛物线,对称轴坐标是:t=3,t属于[1,4]的中轴是t=(4-1)/2=3/2.因为对称轴的左边是递减,右边是递增,所以只有当t=1时,y最大=5/2.只有当t=3时,y最小=1/2.

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