证：经过两条相交直线,有且只有一个平面

用设点吗？

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2018-04-30

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证明方法一：设直线a与直线b交于点A，在直线b上取点B，使A、B不重合。因为a 交 b = A所以直线b上有且仅有一点A经过直线a因为B 属于 bA、B不重合所以B不属于直线a所以有且仅一个平面Z经过点B和直线a所以点A在该面内又因为点A、B在直线b上点A、B又都在平面Z内所以直线b在平面Z内所以经过相交直线有且仅有一个平面证明方法二：设直线a直线b交于点A，在直线a上取点B，且A、B不重合，在直线b上取点C，且A、C不重合。
因为A、B、C不重合则有且仅有一个平面Z经过A、B、C因为点A、B都在直线a上所以在直线a在平面Z内同理直线b也在平面Z内所以经过两条相交直线只有一个平面。

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