如图，已知平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，AF,DE相交于G，BF,CE相交于H。求证：四边形EHFC是平行四边形
证明：方法一∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD，AB//CD又∵ E,F分别是AB,CD的中点∴ DF= 1/2CD，BE= 1/2AB∴ DF=BE由DF=BE，DF//BE得：四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴ BF//DE同理可得：四边形AECF是平行四边形∴ AF//CE∴ 四边形EHFG是平行四边形 方法二：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD，AB//CD又∵ E,F分别是AB,CD的中点∴ DF= 1/2CD，BE= 1/2AB∴ DF=BE∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC，∠DAE=∠BCF又∵ AE=1/2...全部
证明：方法一∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD，AB//CD又∵ E,F分别是AB,CD的中点∴ DF= 1/2CD，BE= 1/2AB∴ DF=BE由DF=BE，DF//BE得：四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴ BF//DE同理可得：四边形AECF是平行四边形∴ AF//CE∴ 四边形EHFG是平行四边形 方法二：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD，AB//CD又∵ E,F分别是AB,CD的中点∴ DF= 1/2CD，BE= 1/2AB∴ DF=BE∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC，∠DAE=∠BCF又∵ AE=1/2 AB= 1/2CD=CF∴ △ADE≅△CBF∴ DE=BF由DF=BE，DE=BF可得： 四边形BFDE是平行四边形∴ DE//BF同理可证得：四边形AECF是平行四边形∴ AF//CE∴ 四边形EHFG是平行四边形 你可打错了，是四边形EHFG。
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