函数求最值的问题
求函数的最值，为什么都只求了一个最大值，不求最小值了？
解：由x²+y²=3 (y≥0)得到：y=√(3-x²)，定义域(-√3,√3),
m=(y+1)/(x+3)=[1+√(3-x²)]/(x+3)
m'=-[3(x+1)+√(3-x²)]/[(x+3)²*√(3-x²)]
令m'=0，得到x=-(9+√21)/10 （唯一驻点）
求得：m[-(9+√21)/10]=(3+√21)/6
m(-√3)=(3+√3)/6
m(√3)=(3-√3)/6
比较这三个函数值的大小，
最大的(3+√21)/6就是最大值，最小的(...全部
求函数的最值，为什么都只求了一个最大值，不求最小值了？
解：由x²+y²=3 (y≥0)得到：y=√(3-x²)，定义域(-√3,√3),
m=(y+1)/(x+3)=[1+√(3-x²)]/(x+3)
m'=-[3(x+1)+√(3-x²)]/[(x+3)²*√(3-x²)]
令m'=0，得到x=-(9+√21)/10 （唯一驻点）
求得：m[-(9+√21)/10]=(3+√21)/6
m(-√3)=(3+√3)/6
m(√3)=(3-√3)/6
比较这三个函数值的大小，
最大的(3+√21)/6就是最大值，最小的(3-√3)/6就是最小值。
如果没有学过导数，可以用上面两位的“数形结合”，即把点(-3,-1)与已知半圆上的点连接起来，所得具有最大斜率直线的斜率，就是m的最大值（上面两位已经求了），具有最小斜率直线（即点(-3,-1)与点(√3,0)的连线）的斜率，就是m的最小值（上面两位没有求）。
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