到两定点的距离之比等于常数k(K不等于0)的点的轨迹是?
和这个常数是有关系的。通常情况(比值不等于1)是一圆。 我把你的条件简化一下吧:设AB距离是2a 以中点为原点,OA为x轴建立坐标系 则A(-a,0),O(a,0) p(x,y) 则[(x-a)^2 y^2]/[(x a)^2 y^2]=k^2 (x-a)^2 y^2=k^2(x a)^2 k^2y^2 (k^2-1)x^2 4ak^2x (k^2-1)y^2=0 若k=1 则4ax=0 则x=0,就是OA的垂直平分线 若k不等于1 x^2 4ak^2x/(k^2-1) y^2=0 [x 2ak^2/(k^2-1)]^2 y^2=4a^2k^4/(k^2-1)^2 是一个圆。全部
和这个常数是有关系的。通常情况(比值不等于1)是一圆。
我把你的条件简化一下吧:设AB距离是2a 以中点为原点,OA为x轴建立坐标系 则A(-a,0),O(a,0) p(x,y) 则[(x-a)^2 y^2]/[(x a)^2 y^2]=k^2 (x-a)^2 y^2=k^2(x a)^2 k^2y^2 (k^2-1)x^2 4ak^2x (k^2-1)y^2=0 若k=1 则4ax=0 则x=0,就是OA的垂直平分线 若k不等于1 x^2 4ak^2x/(k^2-1) y^2=0 [x 2ak^2/(k^2-1)]^2 y^2=4a^2k^4/(k^2-1)^2 是一个圆。收起