如图,直线l1与x轴、y轴分别交
设平移前A(a,0)、B(0,b),则C(0,-b)
则l1平移前的方程为:x/a+y/b=1,直线斜率k1=-b/a
l2平移前的方程为:x/a-y/b=1,直线斜率k2=b/a
设向下平移距离为h,则各点坐标变为:
A(a,-h)、B(0,b-h)、C(0,-b-h)
l1方程变为:y=k1x+(b-h),即y=-bx/a+(b-h)
y=0时,0=-bx/a+(b-h),x=(b-h)a/b,即P((b-h)a/b,0)
l2方程变为:y=k2x+(-b-h),即y=bx/a+(-b-h)
平移前△ABC是以BC为底得等腰三角形,平移后三角形形状不变,则:
作QD⊥CB,垂足为D
因∠QCD=∠ACB=∠CBA,∠CDQ=∠POB=90°,BP=CQ
则△QDC≌△POB
则QD=PO,CD=OB
则Q(-xP,yC-yB)=(-(b-h)a/b,-2b)
PQ方程为:y/(x-(b-h)a/b)=(-2b-0)/(-2(b-h)a/b)
则x=0时,y=-b
即M(0,-b)
OM=-yM=b
MC=|yC-yM|=h
因b为平移前确定方程l1的y轴截柱,故OM为定值。
因h为平移的距离值,故MC随移动距离的变化而变化。