已知a的二分之一次方加上a的负二分之一次方等于根号五.求a的二次方减去a的负二次方是多少?求步骤,求解析
a^(1/2) a^(-1/2)=√5两边平方,得a 1/a 2=5a 1/a=3a 1/a-2=1[a^(1/2)-a^(-1/2)]^2=1a^(1/2)-a^(-1/2)=±1所以a^2-a^(-2)=(a 1/a)(a-1/a) =(a 1/a)[a^(1/2) a^(-1/2)]*[a^(1/2)-a^(-1/2)] =3*√5*(±1) =±3√5。
a^(1/2) a^(-1/2)=√5两边平方,得a 1/a 2=5a 1/a=3a 1/a-2=1[a^(1/2)-a^(-1/2)]^2=1a^(1/2)-a^(-1/2)=±1所以a^2-a^(-2)=(a 1/a)(a-1/a) =(a 1/a)[a^(1/2) a^(-1/2)]*[a^(1/2)-a^(-1/2)] =3*√5*(±1) =±3√5。
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