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国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比

国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元.(Ⅰ)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式;(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1:3的两颗钻石,求价值损失的百分率.(注:价值损失的百分率= 原有价值-现有价值 原有价值 ×100% ;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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2018-01-19

80 0

    (Ⅰ)由题意可设价值与重量的关系式为:y=kx 2 (2分)∵3克拉的价值是54000美元∴54000=k?3 2 解得:k=6000(4分)∴y=6000?x 2 答:此钻石的价值与重量的函数关系式为y=6000?x 2 .(6分)(Ⅱ)设两颗钻石的重量为m、3m克拉则原有价值是6000(4m) 2 ,现有价值是6000m 2 6000(3m) 2 (8分)价值损失的百分率= 6000 (4m) 2 -6000 m 2 -6000 (3m) 2 6000 (4m) 2 ×100% = 3 8 ×100%=37。
    5% (13分)答:价值损失的百分率是37。5%.(14分)。

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