平面上有n个不在同一条直线上的点,可以连多少条线段呢?按此规律,若平面上有n个不在同
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……(2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数,用等差公式。 Sn=n(n+1)/2,前n项的和Sn=(首项+末项)×项数÷2, 因为总共有n-1项,故为Sn=n(n-1)/2 (3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2,即Sn=n(n-1)/2(4)结论:Sn=n(n-1)/2
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(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……(2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数,用等差公式。
Sn=n(n+1)/2,前n项的和Sn=(首项+末项)×项数÷2, 因为总共有n-1项,故为Sn=n(n-1)/2 (3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2,即Sn=n(n-1)/2(4)结论:Sn=n(n-1)/2
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