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考研数学2006年真题

  设α1,α2,。。,αs均为n维列向量,A是m*n矩阵,下列选项正确的是: A α1,α2,。。,αs线性相关,则Aα1,Aα2,。。,Aαs线性相关 B α1,α2,。。,αs线性相关,则Aα1,Aα2,。。,Aαs线性无关 C α1,α2,。。,αs线性无关,则Aα1,Aα2,。
  。,Aαs线性相关 D α1,α2,。。,αs线性无关,则Aα1,Aα2,。。,Aαs线性无关 我做的步骤是:由于α1,α2,。。,αs线性相关,所以k1α11+K2α2+。。+Ksαs=0,推出K1=K2=。。=Ks=0,所以两边同时乘以A向量,K1Aα1+K2Aα2+。
  。+KSAαs=0左后得出D是正确答案,这个哪里错了么?。

全部回答

2019-06-05

0 0

既然你设的是α1,α2,..,αs线性相关,那么应该存在不全为零的k1,k2,…,kn,使得k1α1+K2α2+..+Ksαs=0成立。你又怎么会推出推出k1=k2=…=ks=0?

2019-06-05

61 0

由于α1,α2,..,αs线性相关,所以k1α11+K2α2+..+Ksαs=0,怎么会推出K1=K2=..=Ks=0?

2019-06-05

50 0

A是m*n矩阵......则Aα1,Aα2,..,Aαs线性相关

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