解:(1)有
|λ 1 1|
|1 λ 1|
|1 1 λ|
不等于0,得:λ=/=-1,-2时有唯一的解。
(2)R(A)<R(B)
|λ 1 1 1| ~|1 1 λ λ^2 |
|1 λ 1 λ| |0 λ-1 1- λ λ(1- λ) |
|1 1 λ λ^2| |0 0 (1- λ)(2+ λ) (1- λ)(1+ λ)^2|
由 (1- λ)(2+ λ)=0,(1- λ)(1+ λ)^2=/=0得:
λ=-2时无解。
(3)R(A)<R(B)<3,由;
(1- λ)(2+ λ)=(1- λ)(1+ λ)^2=0时
得: λ=1时有无穷多组解
。