什么是整式混合运算,
例1 计算x4÷x4-(-x)(-x)3÷(-x)2 (-x)2×(-x6)÷(-x) 4.解 原式=1-(-x)4÷x2-( x)8÷x4=1-x4÷x2-x8÷x4=1-x2-x4.例2 计算2(x-y)·6(x-y)2-16(x-y)5÷(y-x)2 4(x-y)3.分析 因为减法没有交换律,所以x-y≠y-x.但(x-y)2=(y-x)2,由此可将原式先化为同底数幂的乘除,然后再进行运算.解 原式=2(x-y)·6(x-y)2-16(x-y)5÷(x-y)2 4(x-y)3=12(x-y)3-16(x-y)3 4(x-y)3=-4(x-y)3 4(x-y)3=0.例3 已知在(x ...全部
例1 计算x4÷x4-(-x)(-x)3÷(-x)2 (-x)2×(-x6)÷(-x) 4.解 原式=1-(-x)4÷x2-( x)8÷x4=1-x4÷x2-x8÷x4=1-x2-x4.例2 计算2(x-y)·6(x-y)2-16(x-y)5÷(y-x)2 4(x-y)3.分析 因为减法没有交换律,所以x-y≠y-x.但(x-y)2=(y-x)2,由此可将原式先化为同底数幂的乘除,然后再进行运算.解 原式=2(x-y)·6(x-y)2-16(x-y)5÷(x-y)2 4(x-y)3=12(x-y)3-16(x-y)3 4(x-y)3=-4(x-y)3 4(x-y)3=0.例3 已知在(x m)(x2-2x 3)的乘积中不含x2项,求m并求此时的乘积.分析 乘积中不含x2项,也就是x2项的系数为零,我们可以由相等的多项式的对应项系数相等的关系求出m,然后再代入求积.解 (x m)(x2-2x 3)=x3-2x2 3x mx2-2mx 3m=x3-(2-m)x2 (3-2m)x 3m,由题意可知2-m=0,所以m=2.把m=2代入乘积中,得(x m)(x2-2x 3)=x3-x 6.。
收起