求阴影部分面积
设3,4,5边所对的角为A,B,C ,切点为D,则圆半径为rCD=12/5,
用射影定理可求得BD=9/5,
(BC^2=BD*BA,AC^2=CA*CB,得BC:AC=9:5,从而得BD=9/5)
△BCD的面积=(1/2)*(12/5)*(9/5)=54/25
角BCD正弦为3/5,得角BCD=36。 9度
阴影面积=△BCD的面积-以CD为半径圆心角正弦值为3/5 的扇形面积。=(1/2)*(12/5)*(9/5)-(36。9/360)*3。1416*(12/5)^2
=2。16-1。 85=0。31
(只能近似计算!)
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设3,4,5边所对的角为A,B,C ,切点为D,则圆半径为rCD=12/5,
用射影定理可求得BD=9/5,
(BC^2=BD*BA,AC^2=CA*CB,得BC:AC=9:5,从而得BD=9/5)
△BCD的面积=(1/2)*(12/5)*(9/5)=54/25
角BCD正弦为3/5,得角BCD=36。
9度
阴影面积=△BCD的面积-以CD为半径圆心角正弦值为3/5 的扇形面积。=(1/2)*(12/5)*(9/5)-(36。9/360)*3。1416*(12/5)^2
=2。16-1。
85=0。31
(只能近似计算!)
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