那么1 2 2的2次方 2的3次方 … 2n的次方的值是多？
如果n为正整数，那么1 2 2的2次方 2的3次方 … 2n的次方的值是多少
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2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1
3^4-2^4=4×2^3+6×2^2+4×2+1
4^4-3^4=4×3^3+6×3^2+4×3+1
。。。
。。。
(n+1)^4-n^4=4×n^3+6×n^2+4×n+1
以上各式相加有：
(n+1)^4-1^4=4×(1^3+2^3+3^3。 。。+n^3)+6×(1^2+2^2+。
。。+n^2)+4×(1+2+3+。。。+n)+n
4×(1^3+2^3+3^3+。。。+n^3)=(n+1)^4-1+6×[n(n+1)(2n+1)/6]+4×[(1+n)n/2]+n=[n(n+1)]^2
因此：1^3+2^3+。
。。+n^3=[n(n+1)/2]^2。
类似问题换一批
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