高二数学立体几何有一点S出发作三条射
有一点S出发作三条射线SA,SB,SC若∠ASB=60°,∠ASC=45°,∠BCS=90°,求SA与底面SAC的交角
老师说过cosθ1=cosθ2*cosθ3 可不可以用这个公式 我总是分不清那个角是θ1,θ2,θ3。 可不可以帮帮我
SA与底面SAC的夹角???SA本身就包含在面SAC中啊!!!
求SA与底面SBC的交角
——这个题目还是无法求解!你再看看是不是中间有那个角度写错了!!!
如图
过点A作面SBC的垂线,垂足为O;过点O作SC、SB的垂线,垂足分别为E、F;连接AE、AF、SO
设SA=2a
因为SO⊥面SBC
那么,∠ASO就是SA与面SBC所成的角
因为SO⊥面...全部
有一点S出发作三条射线SA,SB,SC若∠ASB=60°,∠ASC=45°,∠BCS=90°,求SA与底面SAC的交角
老师说过cosθ1=cosθ2*cosθ3 可不可以用这个公式 我总是分不清那个角是θ1,θ2,θ3。
可不可以帮帮我
SA与底面SAC的夹角???SA本身就包含在面SAC中啊!!!
求SA与底面SBC的交角
——这个题目还是无法求解!你再看看是不是中间有那个角度写错了!!!
如图
过点A作面SBC的垂线,垂足为O;过点O作SC、SB的垂线,垂足分别为E、F;连接AE、AF、SO
设SA=2a
因为SO⊥面SBC
那么,∠ASO就是SA与面SBC所成的角
因为SO⊥面SBC
所以,SO⊥SC
又OE⊥SC
所以,SC⊥面AEO
所以,SC⊥AE
同理,SB⊥AF
所以,图中△AOE,△AOF,△AOS,△AES,△AFS均为直角三角形【每个三角形中间一个字母表示的是直角顶点】
但是根据已知条件仍然无法求出∠ASO
这类题目根本无需公式,或者说公式的作用微乎其微!!!
因为一个四面体中,有太多个(一共12个)角度,也许题目告知的角度并不是你们老师所谓的适用的那个公式中的角度,那么这个时候,这个公式就根本没有用了。
记住这样一个根本没有多大实用价值的公式,不但会浪费自己的脑容量,更重要的是有时会误导自己。所以,不如就从最根本的入手,掌握最基本的思路,那么一切问题就迎刃而解了。
这类题目有一个绝对不会错的方法:作顶点在底面的垂线,然后过垂足作底面角两个边的垂线,得到几个直角三角形,然后根据题目提供的角度,利用勾股定理、余弦定理等解三角形的方法就可以求出。
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