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数列收敛是什么意思

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2021-01-22

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    数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子:数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数。它的定义是:数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|。
  数列收敛的性质:1。唯一性如果数列xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。  2。
  有界性定义:设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|折叠收敛数列与其子数列间的关系:子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。

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