用12根等长的火柴棒能拼成 几 个不同形状的三角形
y***
2007-06-17
因为“三角形的两边之和大于第三边”就是a+b>c,又a+b=12-c 所以12-c>c --->c-c>6--->12-c>6 --->a+b>6. 所以有(2,5,5),(3,4,5),(4,4,4)等三种。
无***
2007-06-18
首先:拼成一个三角形要用上全部的火柴吗?如果是,那就是楼上说的,如果并不一定要用上所有的火柴,那就是很多了:)))
A***
2006-03-21
我在网上查到关于此题的解答,不知您是否满意? 19世纪末,法国数学家贝特朗奇算出了三种不同的答案,三种解法似乎又都有道理。人们把这种怪论称为概率怪论,或贝特朗奇怪论。 贝特朗奇的解法如下: 解法一:任取一弦AB,过点A作圆的内接等过三角形(如图1)。 因为三角形内角A 所对的孤,占整个圆周的1/3 。显然,只有点B 落在这段弧上时,AB 弦的长度才能超过正三角形的边长,故所求概率是1/3 。 解法二:任取一弦AB ,作垂直于AB 的直径PQ 。 过点P 作等过三角形,交直径于N ,并取OP 的中点M如图2)。容易证明QN=NO=OM=MP 。我们知道,弦长与弦心距有...全部
我在网上查到关于此题的解答,不知您是否满意? 19世纪末,法国数学家贝特朗奇算出了三种不同的答案,三种解法似乎又都有道理。人们把这种怪论称为概率怪论,或贝特朗奇怪论。 贝特朗奇的解法如下: 解法一:任取一弦AB,过点A作圆的内接等过三角形(如图1)。 因为三角形内角A 所对的孤,占整个圆周的1/3 。显然,只有点B 落在这段弧上时,AB 弦的长度才能超过正三角形的边长,故所求概率是1/3 。 解法二:任取一弦AB ,作垂直于AB 的直径PQ 。 过点P 作等过三角形,交直径于N ,并取OP 的中点M如图2)。容易证明QN=NO=OM=MP 。我们知道,弦长与弦心距有关。一切与PQ 垂直的弦,如果通过MN 线段的,其弦心距均小于ON ,则该弦长度就大于等边三角形边长,故所求概率是1/2 。 解法三:任取一弦AB 。作圆内接等边三角形的内切圆(如图3),这个圆是大圆的同心圆,而且它的半径是大圆的1/2 ,它的面积是大圆的1/4 ,设M 是弦AB 的中点,显然,只有中点落在小圆内时,AB 弦才能大于正三角形的边长。 因此所求的概率是1/4 。 细细推敲一下,三种解法的前提条件各不相同: 第一种假设了弦的端点在四周上均匀分布;第二种假设弦的中点在直径上均匀分布;第三种假设弦的中点在小圆内均匀分布。 由于前提条件不同,就导致三种不同的答案。这是因为在那时候概率论的一些基本概念(如事件、概率及可能性等)还没有明确的定义,作为一个数学分支来说,它还缺乏严格的理论基础,这样,对同一问题可以有不同的看法,以致产生一些奇谈怪论。 概率怪论的出现,迫使数学家们注意概率基础理论的研究。1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论公理化结构,明确了概率的各种基本概念,使概率论成为严谨的数学分支。 参考资料: tbfd/gzpdx/tbfd/g2sx/g2sx16/ m 。 收起
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