求值题！急需

已知sinB=sin(2AB),

设 B=60 A=30 2A+B=120 sin60=sin120 所以 SinB=sin(2A+B)成立。 然而 tan(A+B) = tg90 = 正无穷大 tg A = tg 30 = 根号3/3 也就是 tg(A+B)=tgA不成立。 以上通过以 B=60 A=30 为例 证明了 题目本身是错误的。 如果题目是正确的，相信楼主早就自己证明出来了。 -------------- 另外 sin(2A+B) = sinA*cos(A+B) + sin(A+B)*cosA sinB=sin(A+B-A) = sin(A+B)*cosA - cos(A+B)*sinA sin(2A+B)...全部

  设 B=60 A=30 2A+B=120 sin60=sin120 所以 SinB=sin(2A+B)成立。 然而 tan(A+B) = tg90 = 正无穷大 tg A = tg 30 = 根号3/3 也就是 tg(A+B)=tgA不成立。
   以上通过以 B=60 A=30 为例 证明了 题目本身是错误的。 如果题目是正确的，相信楼主早就自己证明出来了。 -------------- 另外 sin(2A+B) = sinA*cos(A+B) + sin(A+B)*cosA sinB=sin(A+B-A) = sin(A+B)*cosA - cos(A+B)*sinA sin(2A+B)=sinB sinA*cos(A+B) + sin(A+B)*cosA = sin(A+B)*cosA - cos(A+B)*sinA 两端同除以 cosA*cos(A+B) tgA + tg(A+B) = tg(A+B) - tgA 2*tgA=0 所以 sin(2A+B)=sinB 直接导致 A= n*pi n=0,1,2,3…… 没有导致要证明的结论。
   如果把题目中理解为减号，即 sinB=sin(2A-B) 那么 sin(2A-B)= sinA*cos(A-B)+cosA*sin(A-B) sinB=sin(B-A+A)=sin(B-A)*cosA+cos(B-A)*sinA =sinA*cos(A-B)-cosA*sin(A-B) sinA*cos(A-B)-cosA*sin(A-B)=sinA*cos(A-B)+cosA*sin(A-B) cosA*sin(A-B)=0 依然得不到要证明的结论。
   最终：题目错了。 。收起