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高二数学

登山运动员10人,平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组都需要2人,那么不同的分配方法的种数为( )种A、30 B、60 C、120 D、240我想知道为什么答案选择 B 呢?

全部回答

2007-06-01

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  首先,从4个熟悉道路的人中平均分配,有C(4,2)*C(2,2)/2种方法。 再把其余的6人平均分配,方法有C(6,3)C(3,3)种方法。 因此,分配方法有C(4,2)C(2,2)*C(6,3)C(3,3)/2=C(4,2)C(6,3)/2=6*20=60种。
   平均分堆要用除法,如两个人分成两堆,只有1中分法,不是两种; 本题在分配其余的6人时,因为前面已经分好,即每组已经有人,且人是不同的,因此这时已不是平均分堆问题,就不用除法。

2007-06-01

299 0

C(4,2)*C(6,3)*1/2 =60

2007-05-31

312 0

C(4,2)*C(6,3)*1/2 =60 先把4人分成两组, 再把6人分成两组. 再用乘法原理,但是,需要除以2,因为选择互相排斥

2007-05-31

322 0

首先,从4个熟悉道路的人中分配,有C(4,2)*C(2,2)种方法。 再把其余的6人平均分配,方法有C(6,3)C(3,3)种方法。 因此,分配方法有C(4,2)C(2,2*C(6,3)C(3,3)=C(4,2)C(6,3)=6*20=120种.

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