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高考数学模拟试题(填空题)急急急急

已知(1+X)+(1+X)^2+……+(1+X)^n =a0+a1*X+……an*X^n 若:a1+a2+……+a(n-1)+an=510-n "a(n-1)中的(n-1)为下标" 则n的值是_______。 ================================================ 这是填空题第9题。。做不来。。 请数学高手帮忙! 最好写下步骤

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2007-05-10

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    已知(1+X)+(1+X)^2+……+(1+X)^n = a0+a1*X+……an*X^n 若:a1+a2+……+a(n-1)+an=510-n,则n的值是_______。
   (1+X)+(1+X)^2+……+(1+X)^n = a0+a1*X+……an*X^n中: 令X=0--->1+1^+1^3+。    。
  。+1^n = a0 = n 令X=1--->2+2^+2^3+。。。+2^n = a0 + a1+。。。
  +an = n+(510-n) = 510 --->2^(n+1)-2 = 510 --->2^(n+1) = 512 --->n+1=9 --->n=8 。

2007-05-10

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所有二项式系数的和减去n个1的系数 1+2 +2^2+2^3+.......+2^n- n -1-=510-n 即1+2+2^2+....+2^n=510+1 左边是等比数列 Sn=(1-2^)/(1-2)=2^n-1 =511 n=9

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