几道数学题(数学高手请进)几道数学题
1。
第一个不等式经过变换可以得出|x|>=|y-6|，加之x>0，x绝对值符号可以
直接去掉。
在直角坐标系中可以将题中的边界条件绘出，是一个梯形区域：
上：y=x+6
下：y=6-x
左：x=1
右：x=4
y/x取最大的意思就是该区域内某一点与原点连线的斜率取最大值，经过观
察不难发现这一点应为(1,7),对应的y/x应为7
2。
想必这一道题一定是漏给了条件，因为同一个平面上的随便两条直线，不
论是什么位置关系，一定能找到两条直线，作为其对称轴，但从题目中所
给的条件来看，第三条直线的方程必须给出，否则两条直线不需要满足任
何条件就行了。
再一个，根据选项来判断，我认为第三...全部
1。
第一个不等式经过变换可以得出|x|>=|y-6|，加之x>0，x绝对值符号可以
直接去掉。
在直角坐标系中可以将题中的边界条件绘出，是一个梯形区域：
上：y=x+6
下：y=6-x
左：x=1
右：x=4
y/x取最大的意思就是该区域内某一点与原点连线的斜率取最大值，经过观
察不难发现这一点应为(1,7),对应的y/x应为7
2。
想必这一道题一定是漏给了条件，因为同一个平面上的随便两条直线，不
论是什么位置关系，一定能找到两条直线，作为其对称轴，但从题目中所
给的条件来看，第三条直线的方程必须给出，否则两条直线不需要满足任
何条件就行了。
再一个，根据选项来判断，我认为第三条直线的方程很有可能是y=3x，这
样，第二条直线与对称轴平行，斜率同为3，可以知道第一条直线与另两条
也平行，斜率也是3，故a=3。
有根据对称图形的性质，直线L1,L2与对称轴的距离相等，根据几何关系不
难得出L1在y轴上的截距为-2，b=10^(-2)。
因此应选C
3。
圆锥中包含中轴的截面为等腰三角形，可以在这个面中讨论问题。
先画出中轴线（高），长度3R，再画底边，以高的端点为中点，每侧长度
为R，不难发现母线（腰）长度为(根号)10R。
从腰上任选一点，向底作垂
线，且向中轴线作垂线，延长至另一腰，并过所交一点作底边垂线。
以上做出的是圆锥的任意一个内接圆柱的截面图。
假设其半径为x，不难得到圆锥半径比圆柱半径长出的部分长度为R-x，根
据相似关系得出圆柱的高为3(R-x)，因此圆柱全面积表达式写作：
2πx的平方+2πx*3(R-x)
化简并配方得
9/4πR的平方-4π(x-3R/4)的平方
想要取得最大值，需使后一项为零，即x=3R/4，此时全面积为9/4π的平方
选B
4。
这个题用微积分可以解，不过我不知道你学过没有……
对(1-y^2)在y从-1到1上dy积分，最后结果是4/3
5。
按这一个向量平移的意思是：右移1单位，上移2单位，平移后抛物线方程
变成了y=(x-1)^2+2
把它和直线方程联立整理，得到方程
x^2-4x+3+c=0
相切义为以上方程有且仅有一个解，不难得出c=1
6。
观察发现定义的运算是求算符两边数中较小的一个，即要求x^2和|1-x|中
较小的一个，绘图y=x^2,y=|1-x|。
再观察图像，其实可以看到两个图像在两个方向x趋近于无穷大时，都出现
了极限是无穷大的情况，这是不允许的。
因此推测这个题可能是漏给了一个条件，就是x的取值范围。
从出题目的上
推测，这个题目x的取值范围很有可能是[0,1],或者类似的区域，这样就将
问题转化为求交点，边界点和拐点函数值的问题，可以得出x=(根号5-1)/2
时取最大值，为(3-根号5)/2。收起
