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欧拉公式

公式面数+棱数-点数=2.这个是欧拉公式,那么,为什么所有的有点的公式都有这种性质?

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2007-04-30

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    欧拉公式 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则: d^2=R^2-2Rr (4)多面体 设v为顶点数,e为棱数,是面数,则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数,例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的,上面说的都是多面体的公式 。
    。

2007-04-30

151 0

欧拉公式的详解见 选择 全日制普通高级中学教材>代数>教科书>第二册(下A)>研究性学习课题:多面体欧拉定理的发现…………………………………55 就可以了

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