勾股定理之神秘的数组1、已知三角形AB
1、a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
解得a=3、b=4、c=5
又3²+4²=5²
△ABC是直角三角形
2、3²=(3×1+1)+ (3×1+2)
5²=(5×2+2)+ (5×2+3)
7²=(7×3+3)+ (7×3+4)
9²=(9×4+4)+ (9×4+5)
。 。。
(2n+1)²=[(2n+1...全部
1、a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
解得a=3、b=4、c=5
又3²+4²=5²
△ABC是直角三角形
2、3²=(3×1+1)+ (3×1+2)
5²=(5×2+2)+ (5×2+3)
7²=(7×3+3)+ (7×3+4)
9²=(9×4+4)+ (9×4+5)
。
。。
(2n+1)²=[(2n+1)n+n]+[(2n+1)n+(n+1)](n∈正整数)
13²=(13×6+6)+ (13×6+7)=84+85
b、c的值可能是84、85。
。收起