1*2*3*4*5*6*7*8*9*10有简单计算方法吗？

(1*3*5*7*...(2n-1))/

先查看关于双阶乘的定义： 你的等式等于：(2n-1)!! / (2n)!! 由上面那个页面里的公式(6)和(8)得到： (2n-1)!! / (2n)!! ＝ [(2n)! / (2^n * n!)] / (2^n * n!) ＝ (2n)! / (4^n * (n!)^2 ) [1] 而利用排列组合的公式C(n, m) = m! / (n! * (m-n)!) 得到： C(n, 2n) = (2n)! / (n! ...全部

  先查看关于双阶乘的定义： 你的等式等于：(2n-1)!! / (2n)!! 由上面那个页面里的公式(6)和(8)得到： (2n-1)!! / (2n)!! ＝ [(2n)! / (2^n * n!)] / (2^n * n!) ＝ (2n)! / (4^n * (n!)^2 ) [1] 而利用排列组合的公式C(n, m) = m! / (n! * (m-n)!) 得到： C(n, 2n) = (2n)! / (n! * n!) [2] 所以上式[1]等于： C(n, 2n) / 4^n [3] 由排列组合的知识知道C(n, 2n)必为整数，(n>0)，所以分子必为整数，而分母必为2的幂次方，所以是有限小数。
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