已知a(1,-1,2) b(3,
已知A(1,-1,2) B(3,3,1) C(3,1,3),求与AB,BC向量同时垂直的单位向量
解:
假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)
由 A(1,-1,2) B(3,3,1) C(3,1,3)
则 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)
所以,
AB。 n=0 BC。n=0
即 (2,4,-1)。(x,y,z)=0
(0,-2,2)。 (x,y,z)=0
解得:
2x+4y-z=0
y=z
所以,
n=(x,-2x/3,-2x/3)
则与AB,BC向量同时垂直的单位向量其中一解
n=(3√17/17,-2√17/17, -2√17/...全部
已知A(1,-1,2) B(3,3,1) C(3,1,3),求与AB,BC向量同时垂直的单位向量
解:
假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)
由 A(1,-1,2) B(3,3,1) C(3,1,3)
则 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)
所以,
AB。
n=0 BC。n=0
即 (2,4,-1)。(x,y,z)=0
(0,-2,2)。
(x,y,z)=0
解得:
2x+4y-z=0
y=z
所以,
n=(x,-2x/3,-2x/3)
则与AB,BC向量同时垂直的单位向量其中一解
n=(3√17/17,-2√17/17, -2√17/17)
。收起