三角三角形ABC三个内角A,B,
解:三角形ABC三个内角A,B,C成AP,即2B=A+c,B=60
c-a等于AC边上的高h,由三角形面积公式得(1/2)bh=(1/2)acsinB,
a-c=h=(acsinB),b(a-c)=acsinB,
sinB(sinA-sinC)=sinAsinCsinB,sinA-sinC=sinAsinC
2cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]=-(1/2)[cos(A+c)-cos(A-C)]
sin[(A-C)/2=1/4+(1/2)cos(A-C),
t=sin[(A-C)/2],
t=1/4+(1/2)(1-2t^2)
4t^2+4t-3=0, t=-3/2(舍)...全部
解:三角形ABC三个内角A,B,C成AP,即2B=A+c,B=60
c-a等于AC边上的高h,由三角形面积公式得(1/2)bh=(1/2)acsinB,
a-c=h=(acsinB),b(a-c)=acsinB,
sinB(sinA-sinC)=sinAsinCsinB,sinA-sinC=sinAsinC
2cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]=-(1/2)[cos(A+c)-cos(A-C)]
sin[(A-C)/2=1/4+(1/2)cos(A-C),
t=sin[(A-C)/2],
t=1/4+(1/2)(1-2t^2)
4t^2+4t-3=0, t=-3/2(舍),t=1/2,
sin[(A-C)/2=1/2,A-C=60
sin(C-A)/2+cos(C+A)/2=sin60`/2+cos120/2=√3/4-1/4,
若原题所求为sin[(A-C)/2]+cos[(C+A)/2
则结果为1/2+1/2=1。
收起
