初二相似形的问题
8。选C
证明如下:ABC为直角三角形,D为BC中点。
∴AD=CD
∴∠C=∠CAD
∵∠CAD+∠DAB=90度,∠DAB+∠BAE=90度
∴∠CAD=∠BAE
∴∠C=∠BAE
∠ABE=∠BAC+∠C(外角定理)
∠CAE=∠BAC+∠BAE
∴∠ABE=∠CAE
在三角形ABE和三角形CAE中
∠BAE=∠C,∠ABE=∠CAE,∠E=∠E
∴此两个三角形相似
你的第9题有些东西没有显示出来。
11。选C。
三角形PAD与三角形PBC相似,考虑两种情况:
(1)∠DAP=∠CBP, ∠DPA=∠CPB
则有AD:DP=BC:CP,即4:DP=6:(14-DP),解得:DP=...全部
8。选C
证明如下:ABC为直角三角形,D为BC中点。
∴AD=CD
∴∠C=∠CAD
∵∠CAD+∠DAB=90度,∠DAB+∠BAE=90度
∴∠CAD=∠BAE
∴∠C=∠BAE
∠ABE=∠BAC+∠C(外角定理)
∠CAE=∠BAC+∠BAE
∴∠ABE=∠CAE
在三角形ABE和三角形CAE中
∠BAE=∠C,∠ABE=∠CAE,∠E=∠E
∴此两个三角形相似
你的第9题有些东西没有显示出来。
11。选C。
三角形PAD与三角形PBC相似,考虑两种情况:
(1)∠DAP=∠CBP, ∠DPA=∠CPB
则有AD:DP=BC:CP,即4:DP=6:(14-DP),解得:DP=5。
6
即存在P点使得三角形PAD与三角形PBC相似。
(2)∠DAP=∠CPB,∠DPA=∠CBP
则有AD:DP=PC:CB,即4:DP=(14-DP):6,解得DP=2或DP=12
即存在两点使得三角形PAD与三角形BPC相似
所以总共这样的P点3个。
13。
(1/x)-1/(x+1)=(x+1-x)/(x*(x+1))=1/(x^2+x)
22。取CF中点G,连结DG
∵AD是BC边上的中线
∴DG∥BF,即EF∥DG
又∵E为AD中点。
∴EF=(1/2)DG,
∴AF:AG=EF:DG=1:2, 即F为AG中点
∴AG=2AF=2FG=2GC=FC
∴AF:FC=AF:AG=1:2。收起
