已知X1.X2是关于X的方程X^2-kX+5(k-5)=0的两个正实根,且满足2X1+X2=7

x1x2是方程x平方+px+q=

解：由韦达定理得：x1＋x2＝?p x1·x2＝q x1＋1＋x2＋1＝?q ﹙x1＋x2﹚＋2＝?q ?p＋2＝?q p－q＝2 ﹙x1＋1﹙﹙x2＋1﹚＝p x1·x2＋﹙x1＋x2﹚＋1＝p ?p＋q＋1＝p q＝2p－1 ∴ p－﹙2p－1﹚＝2 p＝?1 q＝2p－1＝?2－1＝?3。 全部

  解：由韦达定理得：x1＋x2＝?p x1·x2＝q x1＋1＋x2＋1＝?q ﹙x1＋x2﹚＋2＝?q ?p＋2＝?q p－q＝2 ﹙x1＋1﹙﹙x2＋1﹚＝p x1·x2＋﹙x1＋x2﹚＋1＝p ?p＋q＋1＝p q＝2p－1 ∴ p－﹙2p－1﹚＝2 p＝?1 q＝2p－1＝?2－1＝?3。
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