小学六年级奥数题一道，须详解，速回，在线
食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。 问这五只羊各重多少千克？
假设这5只羊的重量从小到大依次为a1＜a2＜a3＜a4＜a5
5只羊称10次，其中每只羊称了4次，它们总重量为：
a1+a2+a3+a4+a5=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4
=136千克…………………………………………………………（1）
因为这些羊的重量不一，那么依照数据来看：
47为最小重量，它一定是最轻的和次重的羊的合重量，即：a1+a2=47
50为次重量，它就是最轻的羊和第三轻的羊的合重...全部
食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。
问这五只羊各重多少千克？
假设这5只羊的重量从小到大依次为a1＜a2＜a3＜a4＜a5
5只羊称10次，其中每只羊称了4次，它们总重量为：
a1+a2+a3+a4+a5=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4
=136千克…………………………………………………………（1）
因为这些羊的重量不一，那么依照数据来看：
47为最小重量，它一定是最轻的和次重的羊的合重量，即：a1+a2=47
50为次重量，它就是最轻的羊和第三轻的羊的合重量，即：a1+a3=50
……其余类推，
则：
a1+a2=47
a1+a3=50
a1+a4=51
a1+a5=52
上述4个等式相加得到：4a1+a2+a3+a4+a5=200
即：3a1+(a1+a2+a3+a4)=200………………………………（2）
联立(1)(2)得到：3a1+134=200
所以，a1=(200-134)/3=22
那么：
a2=47-22=25
a3=50-22=28
a4=51-22=29
a5=52-22=30。收起
