一道数学题

在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝７，ＡＣ＝４根号２，则Ｓ△ＡＢＣ＝＿＿＿＿＿关于x的方程(m*m-m)x*x+mx+m=0是一元二次方程的条件是（　）Ａ．m≠０　　Ｂ．m≠１　Ｃ．m≠０或m≠１　Ｄ．m≠０且m≠１（告诉我过程和理由）谢谢

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2007-01-14

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1。从A向BC边引垂直线AD，可知AD即为三角形在BC上的高，同时，BD+CD=7 --(1) 根据勾股定理，AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2，即5^2-BD^2=(４根号２)^2-CD^2, CD^2-BD^2=7 --(2) 从(2),(CD+BD)(CD-BD)=7 --(3) 将(1)带入(3),得CD-BD=1 --(4), 由（1）和（4），得到,BD=3, 那么AD^2=AB^2-BD^2=5^2-3^2=4^2, AD=4 那么Ｓ△ＡＢＣ=BC*AD/2=7*4/2=14 2。
至少m*m-m≠０，所以 D 。

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我***

2007-01-14

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第一题根据勾股定理，该三角形是直角三角形面积为AB×AC÷2＝5×4根号2＝10根号2 第二题根据题意： m×m－m≠０选D。

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