高一数学

若tana和tanB是一元二次方程x^2-px+q=0的两根,cota和cotB是一元二次方程x^2+rx+s=0的两根,且q≠1,r≠1.求证(1)rs=p/q (2)p/(1-q)=r/(s-1)(要有详细过程,谢谢!)

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2007-01-03

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    证明：由于tanA、tanB是方程x^2-px+q=0的根，所以p=tanA+tanB,q=tanAtanB。同理r=-(cotA+coiB),s=cotAcotB p/q=(tanA+tanB)/(tanAtanB)=tanA/(tanAtanB)+tanB/(tanAtanB) =1/tanB+1/tanA=cotB+cotA=-r<>rs。
    何故？抄错？ 2)p/(1-q)=(tanA+tanB/(1-tanAtanB)=tan(A+B) r/(s-1)=-(cotA+cotB)/(cotAcotB-1)分子、分母同时乘tanAtanB，得到 =-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =-tan(A+B)<>tan(A+B) 题目应该是p/(1-q)\r/(1-s)。
    。

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