数学向量

一道数学题向量a的摸=1,向量b

设OA=向量a，OB=向量b，则平行四边形OACB的对角线OC就是向量a+b已知角AOB=60°因此角OAC=120° △OAC中，依余弦定理 |OC|^2=|OA|^2+|AC|^2-2|OA|*|AC|cos(OAC) --->|a+b|^2||a|^2+|b|-2|a|*|b|cos120° --->|a+b|^2=1^2+2^2-2*1*2(-1/2)=7 所以|a+b|=√7。

  设OA=向量a，OB=向量b，则平行四边形OACB的对角线OC就是向量a+b已知角AOB=60°因此角OAC=120° △OAC中，依余弦定理 |OC|^2=|OA|^2+|AC|^2-2|OA|*|AC|cos(OAC) --->|a+b|^2||a|^2+|b|-2|a|*|b|cos120° --->|a+b|^2=1^2+2^2-2*1*2(-1/2)=7 所以|a+b|=√7。
  收起