设f(x)是定义在R上的奇函数

设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),又当0＜=x＜=1时，f(x)=x,设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),又当0＜=x＜=1时，f(x)=x,求f(7,5)谢谢，请给详细多解答。

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2006-11-22

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f(x+2)=-f(x), f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x). 所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-1.5). f(x)是定义在R上的奇函数.所以f(-1.5)=-f(1.5)=-f(-0.5+2) =-[-f(-0.5)]=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

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m***

2006-11-22

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f(7。5)=f(5。5+2) =-f(5。5) =-f(3。5+2) =f(3。5) =f(1。5+2) =-f(1。5) =-f(-0。5+2) =f(-0。5) 又设f(x)是定义在R上的奇函数，故f(x)=-f(x) f(-0。
5)=-f(0。5) 又当0<=x<=1时，f(x)=x 故-f(0。5)=-0。5 所以f(7。5)=-0。5。

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