第一个提出极限定义的人是？
中心极限定理 中心极限定理（central limit theorem）
概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。 中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A。棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1／2的情况进行了讨论，随后，P。 -S。拉普拉斯和A。M。李亚普诺夫等进行...全部
中心极限定理 中心极限定理（central limit theorem）
概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。
中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A。棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1／2的情况进行了讨论，随后，P。
-S。拉普拉斯和A。M。李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P。莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。
长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。
中心极限定理，是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
最常用的三个中心极限定理为：
独立同分布的中心极限定理
设随机变量X1，X2，。。。。。。Xn，。
。。。。。相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：E（Xk）=μ，D（Xk）=σ^2>0(k=1,2。。。。),则随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn（x）对于任意x满足limFn（x）=Φ（x）
[编辑]林德伯格－列维定理
林德伯格－列维（Lindburg-Levy）定理，即独立同分布随机变量序列的中心极限定理。
它表明，独立同分布、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限：
设随机变量X1, X2,。。。,Xn独立同分布，且具有有限的数学期望和方差E(Xi) = µ，D(Xi) = σ² ≠ 0 (i=1,2,。
。。n)。记
\bar=\frac\sum_{i=1}^X_
则
\lim_{n\rightarrow\infty}P\left( \frac{\bar-\mu}{\sigma/\sqrt}\leq z\right) =\Phi\left( z\right)
其中Φ(z)是标准正态分布的分布函数。
[编辑]棣莫佛－拉普拉斯定理
棣莫佛－拉普拉斯（de Movire - Laplace）定理，即服从二项分布的随机变量序列的中心极限定理。它指出，参数为n, p的二项分布以np为均值、np(1-p)为方差的正态分布为极限。
在中国，
王诗宗
极限概念是当代数学必不可少的理论基础。最早的极限概念却诞生在中国。战国的一位名家学者（可能是公孙龙）提出了一个著名的命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”有人认为这位名家学者提出了极限概念，但是，他实际上并未指出无限分下去的结果是什么。
而在墨家及惠子等人的著述中，极限概念要清晰得多。
《墨经》指出：将一木棒（实际即是数学上的线段）不断地斫去一半，当这种斫半过程不能再进行下去时，可分割的线段就成了不可分割的东西（“非半”），这是由于有“端”存在的缘故。
斫去木棒时，如果每次斫去的是前面剩下的一半，则到没有中点而不能斫取的时候，就得到了“端”。凡能继续斫的必然“有半”，只有“非半”时，才不能斫。这就是著名的非半命题，这个命题可视为“无限小”概念的表述。
但墨家似乎认为经过有限次分割就可得到“端”，这是不对的。《墨经》中还给出了无穷大的定义。“穷”是一个区域向前量只剩下不到一尺的距离。若一个区域向前量去，总有一天会出现不足一尺的情况，即为有穷；如果量过去前方永远大于一尺，即为无穷。
墨家对无穷的探讨是异常深刻的，从直观上说，无限大可见为无边无界，但要精确定义却非常难。可行的办法是用“超越”来定义无穷，即你给出一个任意大的量，无穷大就是那个比你给出的量更大的量。墨家正是采取了这样一种做法，他们将无限定义为“量过去，前方永远多于一尺”（“莫不容尺，无穷”），这就等于说“那个无穷量是一个大于你所能进行的任意测量所得数据的量”，这与现今数学中通行的定义几乎完全一致。
当然，墨子的极限概念还只限于几何方面。
名家也对极限概念作了研究。《庄子·天下》称惠施深入探索“天地所以不坠不陷、风雨雷霆之故”，“散于万物而不厌”，“逐于万物而不返”。显然，他不是一个仅仅进行哲学思考的人，而且极其注重自然界中具体的东西。
《庄子》、《旬子》等书中均记载了他的部分论题，其中就有关于极限的。惠施说：“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一；无厚不可积也，其大千里。”从这里的“无外”、“无内”看，这组论点是关于空间的。
如果说墨家极限概念是从一维（线）入手的，那么惠子则是从三维（体）入手的，且惠子的概念定义方法同样与近代数学的方法相通。
可见，中国古代的极限概念在先秦时就已相当精确了，诸子的极限表述方式完全超越了日常经验。
尽管后来在中国从未诞生真正意义上的微积分，但极限概念（和观念）的影响是深远的，刘徽、祖冲之等大数学家正是以此解决了许多数学上的难题。
《人民日报海外版》 (2002年06月17日第六版)
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