求出函数的值域
1)y=sinx/(2-sinx)=-1+2/(2-sinx)
当sinx=-1时取最小值-1/3,当sinx=1时取最大值1。
值域为[-1/3,1]。
2)y=sinx/(2-sinx)
求导：
y'=[cosx(2-sinx)-sinx(-cosx)]/(2-sinx)²
=2cosx/(2-sinx)²
令2cosx/(2-sinx)²=0即2cosx=0解得x=π/2 或 3π/2。
代x=π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=1
代x=3π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=-1/3
值域为[-1/3,1]。
3)y=sinx/...全部
1)y=sinx/(2-sinx)=-1+2/(2-sinx)
当sinx=-1时取最小值-1/3,当sinx=1时取最大值1。
值域为[-1/3,1]。
2)y=sinx/(2-sinx)
求导：
y'=[cosx(2-sinx)-sinx(-cosx)]/(2-sinx)²
=2cosx/(2-sinx)²
令2cosx/(2-sinx)²=0即2cosx=0解得x=π/2 或 3π/2。
代x=π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=1
代x=3π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=-1/3
值域为[-1/3,1]。
3)y=sinx/(2-sinx)
2y-ysinx=sinx
(y+1)sinx=2y
sinx=2y/(y+1)
因为-1≤sinx≤1
所以-1≤2y/(y+1)≤1
解得-1/3≤y≤1
所以值域为[-1/3,1]。收起
