清教一函数值域题？求函数y=x+
y=x+√(x^-3x+2)的值域和导数。
定义域：x≤1或x≥2
x≥2时，显然有y≥2，y∈[2,＋∞)
x≤1时，√(x^-3x+2)=y-x≥0---->y-x≥0
x^-3x+2=(y-x)^=y^-2yx+x^--->(2y-3)x=(y^-2)--->x=(y^-2)/(2y-3)
--->(1)x-1=(y^-2)/(2y-3)-1=(y^-2y+1)/(2y-3)=(y-1)^/(2y-3)≤0--->y＜3/2
且：(2)y-(y^-2)/(2y-3)=(y^-3y+2)/(2y-3)=(y-1)(y-2)/(2y-3)≥0--->y≥2或1≤y＜3/2
由(1)(2)...全部
y=x+√(x^-3x+2)的值域和导数。
定义域：x≤1或x≥2
x≥2时，显然有y≥2，y∈[2,＋∞)
x≤1时，√(x^-3x+2)=y-x≥0---->y-x≥0
x^-3x+2=(y-x)^=y^-2yx+x^--->(2y-3)x=(y^-2)--->x=(y^-2)/(2y-3)
--->(1)x-1=(y^-2)/(2y-3)-1=(y^-2y+1)/(2y-3)=(y-1)^/(2y-3)≤0--->y＜3/2
且：(2)y-(y^-2)/(2y-3)=(y^-3y+2)/(2y-3)=(y-1)(y-2)/(2y-3)≥0--->y≥2或1≤y＜3/2
由(1)(2): x≤1时，y∈[1,3/2)
综上：y的值域=[1，3/2）∪[2,＋∞)
导数：y'=x'+[(x^-3x+2)^0。
5]'=1+0。5/√(x^-3x+2)*(2x-3)
=1+(2x-3)/[2√(x^-3x+2)]。收起
