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求值cos2π/9*cos4π/9*cos8π/9

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2006-08-21

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cos2π/9*cos4π/9*cos8π/9 =(8sin2π/9*cos2π/9*cos4π/9*cos8π/9)/(8sin2π/9) 同时乘除一个8sin2π/9原式值不变 =(4sin4π/9*cos4π/9*cos8π/9)/(8sin2π/9) 因为2sinacosa=sin2a =(sin16π/9)/(8sin2π/9) =1/8

2006-08-21

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  由sin2a=2sinacosa 得到 cos2π/9*cos4π/9*cos8π/9 =(8sin2π/9*cos2π/9*cos4π/9*cos8π/9)/(8sin2π/9) =(4sin4π/9*cos4π/9*cos8π/9)/(8sin2π/9) =(2sin8π/9*cos8π/9)/(8sin2π/9) =sin16π/9/(8sin2π/9) =sin(2π-16π/9/(8sin2π/9) =-sin2π/9/(8sin2π/9)=-1/8。
  

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