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弹簧振子的震动为啥是简谐振动?

弹簧振子的震动为啥是简谐振动

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2013-12-09

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    简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。 将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起,将一个极为光滑的水平杆穿入小球体,使球体可以在水平杆上左右滑动,而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。
  将弹簧的一端固定住,弹簧的整体质量要比球体质量小得多,这样弹簧本身质量也可以忽略不计。  这个系统便是一个弹簧振子。   弹簧振子系统在平衡状态下,弹簧没有形变,振子(小球体)在平衡位置保持静止。
  若把振子拉过平衡位置,到达最大幅度,再松开,弹簧则会将振子向平衡位置收回。在收回的过程中,弹簧的势能转换为振子的动能,势能在降低的同时,动能在增加。当振子到达平衡位置时,振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置,继续向同样的方向移动。
    但因已越过弹簧振子系统的平衡位置,所以这时弹簧开始对振子向相反方向施加力。动能转作势能,动能降低,势能上升,直至到达离平衡位置最大幅度的距离。这时振子所有的动能被转化为势能,振子速度为零,停止运动。
  势能又迫使振子移回平衡位置,在移动过程中,势能转为动能,因而再次越过平衡位置,重复这个过程。  在没有任何其他力影响的完美的条件下,这个弹簧振子系统会在两个最大幅度点间不停地做往返运动。
   弹簧振子的固有周期和固有频率与弹簧劲度系数和振子质量有关,与振幅大小无关。

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