当x取什么值时？

高中几何问题在ΔABC中,内心与

在ΔABC中, 内心与垂心的距离等于内心与外心的距离的充要条件是:ΔABC三个内角成等差数列。 证明 s,R,r分别表示ΔABC半周长, 外接圆与内切圆半径。 内心,外心与垂心分别为I,O,H。 因为有 IH^2=4R^2+4Rr+3r^2-s^2 IO^2=R^2-2Rr。 所以 H^2=IO^2 s^2=3(R+r)^2 s=√3*(R+r) (1) 又ΔABC三个内角成等差数列, 即有一角是60度。 由三角形恒等式: s=2R*sinB+r*cot(B/2) (2) 对比(1),(2) 式即可得证 。全部

  在ΔABC中, 内心与垂心的距离等于内心与外心的距离的充要条件是:ΔABC三个内角成等差数列。 证明 s,R,r分别表示ΔABC半周长, 外接圆与内切圆半径。 内心,外心与垂心分别为I,O,H。
   因为有 IH^2=4R^2+4Rr+3r^2-s^2 IO^2=R^2-2Rr。 所以 H^2=IO^2 s^2=3(R+r)^2 s=√3*(R+r) (1) 又ΔABC三个内角成等差数列, 即有一角是60度。
   由三角形恒等式: s=2R*sinB+r*cot(B/2) (2) 对比(1),(2) 式即可得证 。收起