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一道数学题

等腰三角形的顶角为120度,腰长为4被根号3,求这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离的和.

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2005-01-16

0 0

容易算得BC=12 设BP=x,CP=12-x 分别做垂线PE,PF PE=BPsin30=x/2 PF=CPsin30=(12-x)/2=6-(x/2) PE+PF=6 这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离的和6.

2005-01-16

64 0

因为 等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高.而此钝角等腰三角形腰上的高在形外,构成一个含60度角的直角三角形.已知腰长为4倍根号3,即知此 直角三角形斜边为4倍根号3,故知30度角所对的直角边为斜边一半2倍根号3,所以60度角所对的直角边6,即等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于6.

2005-01-16

63 0

    等腰三角形的顶角为120度,腰长为4被根号3,求这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离的和. 解:解:设顶角为A,底边为BC。BC上高为AD,则BD=DC, 在直角三角形ABD中,角B=30度,则AD=2根号3。
  BD=DC=6,BC=12 于是,sinB=sinC=1/2 设BP=x,则CP=12-x。   过P作PE垂直AB,垂直足为E,作PF垂直AC,垂直足为F 于是PE=BP*sinB=xsinB,PF=CP*sinC=(12-x)sinC, PE+PF=BP*sinB+CP*sinC=xsinB+(12-x)sinC=6sinC=12*1/2=6 故点P到两腰的距离之和为6 所以等腰三角形中,从底边上任一点到两腰的距离之和等于定值。
    这个定值是底边上的高。 所以有证明题:试证明在等腰三角形中,从底边上任一点到两腰的距离之和等于定值。

2005-01-16

31 0

只要求出底边长就行了,等于其一半。太容易了吧

2005-01-16

36 0

先算底边长等于12 之后就太eazy了~~

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