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三角函数计算题

cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=

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2006-08-01

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    cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7) =2cos(3π/7)cos(π/7) + 2cos^(3π/7)-1 =2cos(3π/7)[cos(π/7)+cos(3π/7)]-1 =4cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)-1 =4cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)sin(π/7)/sin(π/7)-1 =2cos(3π/7)cos(2π/7)sin(2π/7)/sin(π/7)-1 =cos(3π/7)sin(4π/7)/sin(π/7)-1 =-cos(4π/7)sin(4π/7)/sin(π/7)-1 =-(1/2)sin(8π/7)/sin(π/7)-1 =1/2-1 =-1/2 。
    。

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