三角函数计算题
cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=
全部回答
cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)
=2cos(3π/7)cos(π/7) + 2cos^(3π/7)-1
=2cos(3π/7)[cos(π/7)+cos(3π/7)]-1
=4cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)-1
=4cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)sin(π/7)/sin(π/7)-1
=2cos(3π/7)cos(2π/7)sin(2π/7)/sin(π/7)-1
=cos(3π/7)sin(4π/7)/sin(π/7)-1
=-cos(4π/7)sin(4π/7)/sin(π/7)-1
=-(1/2)sin(8π/7)/sin(π/7)-1
=1/2-1
=-1/2
。
。
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