简单的高一数学题3

高一数学已知x属于[pai/4,

这里题目的表达似乎不太正确 一般sin(x)²-cos(x)²表达的是sin(x²)-cos(x²)是无法化简的 应该是sin²x-cos²x，所以以下就按此理解化简 g(x)=(1/4)[(-cos2x)-(√3)/2] +[(√3)/2]*{[1-cos(2x - π/2)]/2} =-cos2x /4 + (√3)/8 + [(√3)/2][(1-sin2x)/2] =-cos2x /4 -[(√3)/4]sin2x + (3√3)/8 =-{(1/2)cos2x +[(√3)/2]sin2x}/2+(3√3)/8 =-[s...全部

  这里题目的表达似乎不太正确 一般sin(x)²-cos(x)²表达的是sin(x²)-cos(x²)是无法化简的 应该是sin²x-cos²x，所以以下就按此理解化简 g(x)=(1/4)[(-cos2x)-(√3)/2] +[(√3)/2]*{[1-cos(2x - π/2)]/2} =-cos2x /4 + (√3)/8 + [(√3)/2][(1-sin2x)/2] =-cos2x /4 -[(√3)/4]sin2x + (3√3)/8 =-{(1/2)cos2x +[(√3)/2]sin2x}/2+(3√3)/8 =-[sin(π/6)cos2x +cos(π/6)sin2x]/2+(3√3)/8 =-sin[(π/6)+2x]/2+(3√3)/8 ∵x∈[π/4 ,π/3] ∴(π/6)+2x∈[2π/3 ,5π/6] -sin[(π/6)+2x]/2∈[-(√3)/4,-1/4] g(x)∈[(√3)/8 ,[(3√3) -2]/8] 最大值为[(3√3) -2]/8 最小值为(√3)/8 。
  收起