空间点到平面的距离公式和点到平面的距离公式

空间点到直线的距离公式一点P（a1，b

1。若空间直线L的方程是矢量式r=ro + t*s,(t∈R) ,ro=OPo 那么点P1到L的距离是 d(P1,L)=│P0P1×s│/│s│ 2。设s={m,n,l},P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1) 空间直线L的方程是坐标式 (x-x0)/m =(y-y0)/n =(z-z0)/l d(P1,L)= √[X^2+Y^2+Z^2]/√[m^2+n^2+l^2] X,Y,Z是二阶行列式 X= │y1-y0 z1-z0│ │。 。m。。。。。n。。│ Y= │z1-z0 x1-x0│ │。。n。。。。。l。。│ Z= │x1-x0 y1-y0│ │。。l。。。。...全部

  1。若空间直线L的方程是矢量式r=ro + t*s,(t∈R) ,ro=OPo 那么点P1到L的距离是 d(P1,L)=│P0P1×s│/│s│ 2。设s={m,n,l},P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1) 空间直线L的方程是坐标式 (x-x0)/m =(y-y0)/n =(z-z0)/l d(P1,L)= √[X^2+Y^2+Z^2]/√[m^2+n^2+l^2] X,Y,Z是二阶行列式 X= │y1-y0 z1-z0│ │。
  。m。。。。。n。。│ Y= │z1-z0 x1-x0│ │。。n。。。。。l。。│ Z= │x1-x0 y1-y0│ │。。l。。。。。m。。│ 3。一点P（a1，b1，c1） 一直线过两点 A（x1，y1，z1）B（x2，y2,z2） 求点P到AB距离 方向数:m=x2-x1 ,n=y2-y1, l=z2-z1 X= │b1-y1 c1-z1│ │x2-x1 y2-y1│ Y= │c1-z1 a1-x1│ │y2-y1 z2-z1│ Z= │a1-x1 b1-y1│ │z2-z1 x2-x1│ d(P,AB)=√[X^2+Y^2+Z^2]/√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2] 尚理说的对，记公式太烦，容易记错。
   其实根本没有必要用公式计算， 设Q是直线AB上的一点， 坐标是x=x1+k*(x2-x1)), y=y1+k*(y2-y1), z=z1+k*(z2-z1), 根据 PQ⊥AB,数量积 PQ*AB=0,计算出参数 k, 那么此时的│PQ│就是要求的距离。
  收起