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谁能帮帮我?

我有一道关于自考高等数学(二)的题不会做,谁能帮帮我?题目是这样的:已知F(x)=A(B+arctanx)(C+arctany),求(1)A,B,C值;(2)求F(x),F(y)的边缘分布;(3)问X与是否相互独立?为什么?非常感谢!

全部回答

2006-07-17

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    题目有点小问题,应该是: F(x,y)=A(B+arctanx)(C+arctany) (1) 由F(x,y)的性质有: 对任意的x,有F(x,-∞)=0 可得: A(B+arctanx)(C-π/2)=0 对任意的y,有F(-∞,y)=0 可得: A(B-π/2)(C+arctany)=0 由F(-∞,-∞)=0 可得: A(B-π/2)(C-π/2)=0 由F(+∞,+∞)=1 可得: A(B+π/2)(C+π/2)=1 联立解得: A=1/(π*π) B=C=π/2 (2) F(x)=F(x,+∞)=(1/π)*(π/2+arctanx) F(y)=F(+∞,y)=(1/π)*(π/2+arctany) (3) F(x,y)=F(x)*F(y) 则X,Y相互独立 。
    。

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