请教一个数学问题

请问一下如何证明“三角形的重心分任意一条中线为2：1的两部分”？谢谢！

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2006-06-16

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（首先你应该明确　重心就是中线交点　他们是一样的　这个在作题时无须证明）　作图三角形ABC 连接Ｃ和　Ｅ（ＡＢ的中点）,连接A和 F(BC的中点),连接EF 证明：因为 EF是三角形ABC的中位线所以 EF:AC=1:2 又因为 EF//AC 所以可以证明三角形EOF 相似于三角形COA 所以 OF:OA=2:1 所以三角形的重心分任意一条中线为2：1的两部分。

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铅***

2006-06-16

59 0

太简单了！先画任意一个三角形，作3条中线。显然可知：被中线划分的6小部分都是相等的！重心和底边围成的三角形是剩余部分的2分之1。同一中线斜率相同，便可知：中线被分为1：2的两部分！或者去问问你的数学老师！再或者就去翻翻数学书啊！

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1***

2006-06-16

51 0

很简单！用理解的方法！先画任意一个三角形，作3条中线。显然可知：被中线划分的6小部分都是相等的！重心和底边围成的三角形是剩余部分的2分之1。同一中线斜率相同，便可知：中线被分为1：2的两部分！

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